El artículo de hoy versa sobre un entretenimiento matemático. Hoy vamos a ahondar en el misterio de los cuadrados mágicos que se encuentran en el templo expiatorio de la Sagrada Familia, en Barcelona.

Esta basílica (todavía en fase constructiva) es la obra cumbre de Antoni Gaudí, un arquitecto único que diseñó un edificio (también único en su género) que superaba a todo cuanto había en esta ciudad a finales del siglo XIX. Es tan formidable lo que realizó que, hoy en día, la visita a este lugar supone uno de los mayores atractivos de la Ciudad Condal.

Pero vayamos por partes: un cuadrado mágico es un cuadrado formado por 16 casillas (componiendo una matriz de 4×4) en la que se encuentran ubicados los 16 primeros números naturales consecutivos (del 1 al 16) distribuidos en sus celdas sin posibilidad de repetición alguna.

Para que este cuadrado mágico sea puro debe cumplir la condición que la suma de cada una de las secuencias numéricas formadas por las celdas horizontales, verticales y diagonales mayores sea 34. Otros ejemplos de casillas que cumplen con esa suma son las que conforman los cuatro vértices, las cuatro celdas interiores, las submatrices 2×2 generadas en su interior, y un largo etcétera hasta llegar a las 310 combinaciones. Realmente parece increíble pero es fantástico.

¡Vamos!, que si tenéis ganas de entreteneros un rato, con un papel y un lápiz podréis calmar vuestras ansias de curiosidad entorno a este cuadrado matemático descubriendo estas combinaciones ocultas.

Pero el cuadrado mágico que hoy os mostramos tiene trampa: no es puro. ¡Es impuro! Y eso se debe a que hay dos números repetidos: el 10 y el 14. Y, por consecuencia, dos números que no aparecen: el 12 y el 16. Esta pequeña anomalía se debe a un guiño hacia la figura de Antoni Gaudí realizado por Josep Maria Subirachs, que es el creador de este impresionante pórtico, quien quiso mostrarnos un mensaje más o menos oculto.

Estos cambios numéricos efectuados aportan una nueva solución a las sumas enunciadas anteriormente siendo su nuevo resultado 33. El porqué a que se tome este número como referencia puede tener diferentes explicaciones aunque la más aceptada es la que se identifica con la edad a la que fue crucificado Cristo (recordemos que se encuentra en el pórtico de la Pasión, junto al Beso de Judas y que Antoni Gaudí era un ferviente creyente que murió atropellado por un tranvía cuando se dirigía al oficio religioso).

No obstante, también hay otras fuentes que indican que se debe a un supuesto pasado masón (no confirmado) de Antoni Gaudí (recordemos que el número 33 son los grados de la masonería).

Pero quizás lo más curioso de este juego matemático es que este cuadrado mágico aparece representado en la Sagrada Familia en un total de 33 ocasiones. Es una manera de rizar el rizo en torno a este número y de revelarnos el encomiable esfuerzo por mostrarnos la presencia continua de Cristo en este lugar sagrado.

Aprovechamos estas líneas para indicaros a modo de curiosidad, que uno de los números mágicos más conocidos (también de matriz 4×4) es el que aparece en la obra pictórica Melancolía, realizada por Alberto Durero, que tiene las cifras 15 y 14 seguidas en su parte central inferior (indicando de este modo el año de realización de la pintura: 1514).

Desde estas líneas os animamos a que lo descubráis. Esperamos que lo disfrutéis, al menos, tanto como nosotros.

Nos vemos en un próximo rincón. Un saludo desde estas líneas.

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Nota: Todas las fotos que ilustran este reportaje fueron realizadas por mí en enero de 2011.  

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